Download Angewandte Mathematik mit Mathcad, Lehr- und Arbeitsbuch: by Josef Trölß PDF

By Josef Trölß

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk ''Angewandte Mathematik mit Mathcad'', richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Potenzreihen, Taylorreihen, Laurentreihen, Fourierreihen, Fourier-Transformation, Laplace-Transformation, z-Transformation, Differentialgleichungen, Differenzengleichungen informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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Mathematics Mechanization: Mechanical Geometry Theorem proving

A suite of essays headquartered round mathematical mechanization, facing arithmetic in an algorithmic and optimistic demeanour, with the purpose of constructing mechanical, automatic reasoning. Discusses old advancements, underlying rules, and lines functions and examples.

An Introduction to Mathematical Logic and Type Theory: To Truth Through Proof

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Wie groß ist ist die Länge L bei einer Ausgangslänge L 0 = 1, wenn sich der Körper mit einer Geschwindigkeit von v = 3/4 c bewegt und bei der Berechnung die entwickelte Reihe nach dem dritten Glied abgebrochen wird ? 32: Durch das Schließen eines Schalters wird in einem Schaltkreis, in dem ein Widerstand R und ein Kondensator C in Reihe geschalten sind, eine Rampenspannung u = k t angelegt. h. für t / W << 1 (t << W quadratisch mit der Zeit ansteigt. 33: Eine aus N Windungen bestehende Zylinderspule mit der Länge L und dem Durchmesser d wird von einem Strom I durchflossen.

19: Wie lautet die Taylorreihe an der Stelle x 0 = 0 bzw. x0 = 1 der Funktionen f(x) = arsinh(x), artanh(x) und arcosh(x) ? arsinh ( x) reihe  x = 0  12 o 1 ˜ x  § ln © x  1 6 · 2 x  1¹ reihe  x = 0  12 o 1 ˜ x  1 artanh ( x) reihe  x = 0  12 o 1 ˜ x  1 2 3 ˜x  3 1 6 3 ˜x  3 40 1 5 5 5 5 ˜x  40 ˜x  7 ˜x  112 3 3 ˜x  1 5 5 ˜x  112 7 ˜x  7 1 9 35 63 9 ˜x  1152 9 ˜x  1152 1 9 ˜x  2816 35 7 ˜x  11 11 ˜x 63 11 2816 ˜x 11 ˜x § 1  x · reihe  x = 0  12 o 1 ˜ x  1 ˜ x3  1 ˜ x5  1 ˜ x7  1 ˜ x9  1 ˜ x11 3 5 7 9 11 © 1  x¹ ˜ ln ¨ 1 arcosh ( x) reihe  x = 1  3 o 2 2 1 ˜ ( x  1) 2 1  1 12 1 § ln © x  · 2 x  1¹ reihe  x = 1  3 o 2 2 § 2 · x  1¹ reihe  x = 1  3 o 2 2 ˜ ( x  1) 2 2 1  3  12 ˜2 2 2 1 12 ˜2 5 2 ˜ ( x  1) 2 1 2  3 160 ˜2 2 3 ˜ ( x  1) 2 ˜ ( x  1) 3 1  ˜2 160 1 1 1 ˜ ( x  1) 2 ˜ ( x  1) 1 1 ln © x  ˜2 3 2 5 ˜ ( x  1) 2 1  3 160 ˜2 2 5 ˜ ( x  1) 2 Es gilt also: § arcosh ( x) = ln © x  2 · § x  1¹ bzw.

30: Nach Einstein gilt für die kinetische Energie eines Körpers der Ruhemasse m 0 bei hohen Geschwindigkeiten v folgende relativistische Beziehung: 2 m0 2 Ekin = m ˜ c  m0 ˜ c = §v· 1¨ ©c¹ 2 2 ˜ c  m0 ˜ c 2 c ist die Lichtgeschwindigkeit. Zeigen Sie, dass für v/c << 1 (also bei kleinen Geschwindigkeiten) die klassische Beziehung E k = m0 v2 /2 gilt. B. ein Stab der Länge L 0 ) bei hohen Geschwindigkeiten v folgende relativistische Längenkontraktion: 2 L ( v) = L0 ˜ 1 v c c ist die Lichtgeschwindigkeit.

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